электрическое поле заряженного проводящего шара

§ 90. Поле точечного заряда и заряженного шара. Принцип суперпозиции полей

Что показывают силовые линии?

Для чего они используются?

Напряжённость поля точечного заряда. Найдём напряжённость электрического поля, создаваемого точечным зарядом q0. По закону Кулона этот заряд будет действовать на положительный заряд q с силой

90.1

Модуль напряжённости поля точечного заряда q0 на расстоянии г от него равен:

90.2

90.3

Вектор напряжённости в любой точке электрического поля направлен вдоль прямой, соединяющей эту точку и заряд (рис. 14.14), и совпадает с силой, действующей на точечный положительный заряд, помещённый в данную точку. Силовые линии электрического поля точечного заряда, как следует из соображений симметрии, направлены вдоль радиальных линий (рис. 14.15, а).

Поле заряженного шара. Рассмотрим теперь вопрос об электрическом поле заряженного проводящего шара радиусом R. Заряд q равномерно распределён по поверхности шара. Силовые линии электрического поля, также из соображений симметрии, направлены вдоль продолжений радиусов шара (рис. 14.15, б).

Распределение в пространстве силовых линий электрического поля шара с зарядом q на расстояниях r ≥ R от центра шара аналогично распределению силовых линий поля точечного заряда q (см. рис. 14.15, а). Следовательно, на расстоянии r ≥ R от центра шара напряжённость поля определяется той же формулой (14.9), что и напряжённость поля точечного заряда, помещённого в центре сферы:

90.4

Важно
Внутри проводящего шара (r Принцип суперпозиции полей

Если в данной точке пространства различные заряженные частицы создают электрические поля, напряжённости которых 89.11, 89.12, 89.13 и т. д., то результирующая напряжённость поля в этой точке равна сумме напряжённостей этих полей:

Напряжённость поля, создаваемого отдельным зарядом, определяется так, как будто других зарядов, создающих поле, не существует.

90.5

Согласно принципу суперпозиции полей для нахождения напряжённости поля системы заряженных частиц в любой точке достаточно знать выражение (14.9) для напряжённости поля точечного заряда. Для определения направления векторов напряжённостей полей отдельных зарядов мысленно помещаем в выбранную точку положительный заряд.

На рисунке 14.16 показано, как определяется напряжённость поля 89.1в точке А, созданного двумя точечными зарядами q1 и q2.

Ключевые слова для поиска информации по теме параграфа.
Напряжённость. Силовые линии. Принцип суперпозиции полей

Вопросы к параграфу

1. Чему равна напряжённость поля заряженного проводящего шара?

2. Чему равна напряжённость поля точечного заряда?

3. Как направлена напряжённость поля заряда q0, если q0 > 0? если q0

Источник

Электрическое поле заряженного проводящего шара

Что показывают силовые линии?
Для чего они используются?

Напряжённость поля точечного заряда.

Найдём напряжённость электрического поля, создаваемого точечным зарядом q0. По закону Кулона этот заряд будет действовать на положительный заряд q с силой

90.1

Модуль напряжённости поля точечного заряда q0 на расстоянии г от него равен:

90.2

Вектор напряжённости в любой точке электрического поля направлен вдоль прямой, соединяющей эту точку и заряд (рис. 14.14), и совпадает с силой, действующей на точечный положительный заряд, помещённый в данную точку.

90.3

Силовые линии электрического поля точечного заряда, как следует из соображений симметрии, направлены вдоль радиальных линий (рис. 14.15, а).

Поле заряженного шара.

Рассмотрим теперь вопрос об электрическом поле заряженного проводящего шара радиусом R. Заряд q равномерно распределён по поверхности шара. Силовые линии электрического поля, также из соображений симметрии, направлены вдоль продолжений радиусов шара (рис. 14.15, б).

Распределение в пространстве силовых линий электрического поля шара с зарядом q на расстояниях r ≥ R от центра шара аналогично распределению силовых линий поля точечного заряда q (см. рис. 14.15, а). Следовательно, на расстоянии r ≥ R от центра шара напряжённость поля определяется той же формулой (14.9), что и напряжённость поля точечного заряда, помещённого в центре сферы:

90.4

Внутри проводящего шара (r 90.5

На рисунке 14.16 показано, как определяется напряжённость поля 89.1в точке А, созданного двумя точечными зарядами q1 и q2.

Источник

Принцип суперпозиции электрических полей.

Принцип суперпозиции (наложения) полей формулируется так:

Если в данной точке пространства различные заряженные частицы создают электрические поля, напряженности которых 79355a6c074d4b698.45879334и т. д., то результирующая напряженность поля в этой точке равна: 1591355a6c09bea49d4.73767447.

Принцип суперпозиции полей справедлив для случая, когда поля, созданные несколькими различными зарядами, не оказывают никакого влияния друг на друга, т. е. ведут себя так, как будто других полей нет. Опыт показывает, что для полей обычных интенсивностей, встречающихся в природе, это имеет место в действительности.

Благодаря принципу суперпозиции для нахождения напряжен­ности поля системы заряженных частиц в любой точке достаточно воспользоваться выражением напряженности поля точечного заряда.

28019455a6bbab82fe06.41543555

На рисунке ниже показано, как в точке A определяется напряжен­ность поля 42889455a6c124cb96c9.21074780, созданная двумя точечными зарядами q1 и q2.

4840155a6c0eb4d4802.32088926

Силовые линии электрического поля.

Электрическое поле в пространстве принято представлять силовыми линиями. Понятие о силовых линиях ввел М. Фарадей при исследовании магнетизма. Затем это понятие было развито Дж. Максвеллом в исследованиях по электромагнетизму.

Силовая линия, или линия напряженности электрического поля, — это линия, касательная к которой и каждой ее точке совпадает с направлением силы, действующей на положительный точечный заряд, находящийся в этой точке поля.

На рисунках ниже изображены линии напряженности положительно заряженного шарика (рис. 1); двух разноименно заряженных шариков (рис. 2); двух одноименно заряженных ша­риков (рис. 3) и двух пластин, заряженных разными по знаку, но одинаковыми по абсолютной величине зарядами (рис. 4).

93511855a6c1a451b357.55471779

Линии напряженности на последнем рисунке почти параллельны в пространстве между пластинами, и плотность их одинакова. Это говорит о том, что поле в этой области пространства одно­родно. Однородным называется электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства.

В электростатическом поле силовые линии не замкнуты, они всегда начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядах. Они нигде не пересекаются, пересе­чение силовых линий говорило бы о неопределенности направления напряженности поля в точке пересечения. Плотность силовых линий больше вблизи заряженных тел, где напряженность поля больше.

Поле заряженного шара.

Напряженность поля заряженного про­водящего шара на расстоянии от центра шара, превышающем его радиус r R. определяется по той же формуле, что и поля точечного заряда 81649855a6bb699c6600.27625258. Об этом свидетельствует распределение силовых линий (рис. а), аналогичное распределению линий напряженности то­чечного заряда (рис. б).

2163155a6c236d69a09.66801915

Заряд шара распределен равномерно по его поверхности. Внутри проводящего шара напряженность поля равна нулю.

Источник

Силовые линии электрического поля. Напряженность заряженного шара

Урок 62. Физика 10 класс

20210413 vu tg sbscrb2

62

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

20210706 unblock slide1

20210706 unblock slide2

20210706 unblock slide3

Конспект урока «Силовые линии электрического поля. Напряженность заряженного шара»

Направление линий напряженности, как мы уже говорили, позволяет определить направление вектора напряженности в различных точках поля. Густота этих линий говорит нам о том, в каких областях пространства напряженность больше. Поэтому, мы можем сказать, что линии напряженности — это непрерывные линии, касательные к которым в каждой точке, через которую они проходят, совпадают с направлением векторов напряженности.

Если мы отметим точки 1 и 2 так, как показано на рисунке, то можно с уверенностью сказать, что напряженность в точке 1 будет больше, чем напряженность в точке 2.

image001

Если мы рассмотрим теперь линии напряженности одноименно заряженных шариков, то они будут выглядеть несколько иначе:

image002

Также мы можем рассмотреть линии напряженности положительно и отрицательно заряженного шарика:

image003

Как вы видите, вне шарика они не отличаются от линий напряженности точечных зарядов.

Рассмотрим еще один важный пример: электрическое поле, создаваемое параллельными заряженными пластинами. Одна из пластин заряжена отрицательно, а другая — положительно.

image004

Еще раз напомним, что линии напряженности направлены от плюса к минусу. Обратите внимание на центральную часть электрического поля между этими пластинами: линии напряженности здесь параллельны и расположены с одинаковой густотой. Такое электрическое поле называется однородным. То есть однородное электрическое поле — это поле, линии напряженности которого, параллельны друг другу и расположены с одинаковой густотой. Если в качестве примера мы опять рассмотрим точки 1 и 2, то можем сказать, что поле в точке 1 однородное, а в точке 2 — неоднородное.

Вернемся теперь к вопросу об электрическом поле заряженной сферы.

image005

Обозначим радиус сферы за R, а заряд сферы за Q, предполагая, что этот заряд равномерно распределен по всей поверхности сферы. Очевидно, что если мы расположим множество пробных зарядов вблизи поверхности сферы, то убедимся, что вне сферы линии напряженности расположены точно так же, как и линии напряженности точечного заряда. Тем не менее, внутри проводящей сферы напряженность поля равна нулю. Напряженность внутри заряженного шара линейно растет с увеличением расстояния от центра шара. О том, почему так происходит, мы поговорим немного позже. Обозначим произвольное расстояние от центра сферы за r. Тогда функция зависимости напряженности заряженной сферы от r будет такова:

image006

Примеры решения задач.

Задача 1. Пылинка массой 6 × 10 − 6 кг неподвижно висит в однородном поле между параллельными противоположно заряженными пластинами. Если модуль напряженности электрического поля между пластинами составляет 300 Н/Кл, то каков заряд пылинки?

image007

Задача 2. Шар обладает зарядом 0,4 мкКл, который равномерно распределен по всему объёму шара. На точечный заряд, равный 800 нКл, действует кулоновская сила, модуль которой равен 0,2 мН. Определите, находится ли данный заряд внутри шара или нет? Расстояние между центром шара и точечным зарядом составляет 60 см.

Источник

Электрическое поле заряженного шара:

Пусть электропроводящий шар радиусом 248041

Определим напряженность поля, создаваемого заряженным шаром (сферой) в его центре, на поверхности и за его пределами. Для этого мы сначала разделим заряд 248047на несколько зарядов, равномерно распределенных по поверхности шара, т.е. 248048.

Итоговая напряженность поля 248050и 248052любых одинаковых зарядов в центре шара на основе принципа суперпозиции равна нулю. Значит, внутри заряженной сферы напряженность поля будет равна нулю.

Найдем напряженность поля в произвольной точке 248054 z5vSEKz, расположенной на расстоянии 248055от поверхности шара. Выделим пару зарядов 248057и 248060, расположенных симметрично линии 248061. Эти заряды создают напряженность на оси, направленной по оси 248063. Значит, силовые линии напряженности поля в точке за пределами шара соответствуют силовым линиям положительно заряженного точечного заряда, направленным из центра шара (рис. 7.5 б)

248066

Напряженность электрического поля на поверхности заряженного шара определяется следующей формулой:

248068

Из-за того, что напряженность поля, созданного в точке за пределами заряженного шара, одинаковы с полем, созданным точечным зарядом, напряженность поля, созданного в точке за пределами шара, определяется по формуле:

248072

Это означает, что напряженность поля уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния (рис. 7.5 в).

Напряженность электрического поля зависит от свойств среды, в которой расположен заряд, создающий поле. Рассмотрим случай, когда между двумя противоположно заряженными пластинами помещен диэлектрик (рис. 7.6).

248085

В диэлектрике свободных электронов очень мало. Основные электроны расположены в электронной оболочке атома. Под воздействием поля электрических зарядов пластин электронная оболочка деформируется. В результате центры положительных и отрицательных зарядов атома не накладываются друг на друга. Это явление называется поляризацией диэлектрика.

Напряженность поля 248077, создаваемого поляризованными атомами (молекулами), направлена противоположно напряженности основного поля 248080. В результате общая напряженность поля снижается 248082. Величина, показывающая во сколько раз уменьшается напряженность поля, называется диэлектрической восприимчивостью диэлектрика:

248083

В таком случае напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии 248087 tZatLFfот точечного заряда, расположенного в диэлектрике, тоже уменьшается в ε раз:

248089

Также сила взаимодействия точечных зарядов, расположенных в однородном диэлектрике, будет в 248093раз меньше, чем сила их взаимодействия в вакууме, и сила этого взаимодействия вычисляется с помощью следующего выражения:

248095

Диэлектрическая восприимчивость – это безразмерная величина.

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник

Adblock
detector