является ли магнитное поле вихревым

Вихревой характер магнитного поля

Вихревой характер магнитного поля заключается в непрерывности линий индукции любого магнитного поля при отсутствии начала и конца, так как они либо замкнуты, либо уходят в бесконечность. На порождение полей не влияет характер контуров с током. Векторные поля, обладающие непрерывными силовыми линиями, называются вихревыми полями. Магнитное поле также можно считать вихревым.

Электростатические поля имеют силовые линии, начинающиеся и заканчивающиеся на электрических зарядах, причем, всегда находятся в разомкнутом состоянии. Линии магнитного поля замкнуты. Это говорит об отсутствии магнитных зарядов в природе.

Электрический ток образуется благодаря движению электрических зарядов. Так как магнитных зарядов нет, это объясняет отсутствие магнитного тока. Данное утверждение можно выразить при помощи уравнения:

Определение вихревого поля также выполнимо другим способом.

Вихревое магнитное поле

Векторные поля, вектор которых не равен нулю – это вихревые магнитные поля.

Следуя из теоремы о циркуляции локального вида, которая влияет на вихревой характер магнитного поля:

При отсутствии токов вектор магнитной индукции B → представляется в виде градиента скалярного магнитного потенциала φ m :

Если имеются токи, то данное представление невозможно.

Различие между потенциальными и вихревыми полями

Основными уравнениями магнитного поля постоянных токов считаются выражения вида:

Произведем сравнение с основными уравнениями электростатики:

Магнитное поле считается вихревым при наличии токов. Оно зависит от формы контура и не определяется только положением начала и конца этого контура. Существование однозначной разности потенциалов в магнитном поле исключено. Значение магнитного напряжения по замкнутому контуру не равняется нулю.

Известно значение r o t :

Ответ: Вспомнив теорему о циркуляции, получаем отсутствие токов. В данном случае, представление вектора индукции магнитного поля невозможно в виде магнитного потенциала в области, где проходят токи.

image043

Следует задать нулевой потенциал в точке В :

Источник

Как сказал.

Вопросы к экзамену

Для всех групп технического профиля

newСписок лекций по физике за 1,2 семестр

Я учу детей тому, как надо учиться

Часто сталкиваюсь с тем, что дети не верят в то, что могут учиться и научиться, считают, что учиться очень трудно.

Вихревое электрическое поле

velp1

Переменное магнитное поле порождает инду­цированное электрическое поле. Если магнитное поле постоянно, то индуциро­ванного электрического поля не возникнет. Следовательно, индуцированное электрическое поле не связано с зарядами, как это имеет место в случае элект­ростатического поля; его силовые линии не начинаются и не заканчиваются на зарядах, а замкнуты сами на себя, подобно силовым линиям магнитного поля. Это означает, что индуцированное электрическое поле, подобно магнитному, является вихревым.

Если неподвижный проводник поместить в переменное магнитное поле, то в нем индуцируется э. д. с. Электроны приводятся в направленное движение электрическим полем, индуцированным переменным магнитном полем; возни­кает индуцированный электрический ток. В этом случае проводник является лишь индикатором индуцированного электрического поля. Поле приводит в движение свободные электроны в проводнике и тем самым обнаруживает себя. Теперь можно утверждать, что и без проводника это поле существует, обладая запасом энергии.

Сущность явления электромагнитной индукции заключается не столько в появлении индуцированного тока, сколько в возникновении вихревого электрического поля.

velp2

Это фундаментальное положение электродинамики установлено Максвел­лом как обобщение закона электромагнитной индукции Фарадея.

В отличие от электростатического поля индуцированное электрическое поле является непотенциальным, так как работа, совершаемая в индуцированном электрическом поле, при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна э. д. с. индукции, а не нулю.

Направление вектора напряженности вихревого электрического поля уста­навливается в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея и правилом Ленца. Направление силовых линий вихревого эл. поля совпадает с направлением индукционного тока.

Так как вихревое электрическое поле существует и в отсутствие проводника, то его можно применять для ускорения заряженных частиц до скоростей, со­измеримых со скоростью света. Именно на использовании этого принципа основано действие ускорителей электронов — бетатронов.

Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.

Отличие вихревого электрического поля от электростатического

1) Оно не связано с электрическими зарядами;
2) Силовые линии этого поля всегда замкнуты;
3) Работа сил вихревого поля по перемещению зарядов на замкнутой траектории не равна нулю.

Источник

LiveInternetLiveInternet

Поиск по дневнику

Подписка по e-mail

Статистика

Магнитное поле: свойства и парадоксы

Магнитное поле, его вихревая природа, сила Лоренца, электромагнитные и магнито-магнитные взаимодействия

Магнитное поле: свойства и «парадоксы»

Электрическое и магнитное поля появились в электродинамике почти одновременно с зарождением самой электродинамики. М. Фарадей, а затем и Дж. Максвелл ввели эти понятия, чтобы исключить дальнодействие во взаимодействиях между электрическими зарядами. По мысли авторов поля представляли некоторые умозрительные модели, которые делали эти взаимодействия более наглядными и упрощали расчеты. Никаких представлений о природе этих полей не существовало. Под «полем» творцы электродинамики предполагали некоторую «деформацию» всепроникающей гипотетической среды – «эфира», заполняющей все мировое пространство. Хотя мировому эфиру приходилось приписывать странные и противоречивые свойства, но в его существовании в середине 19-го века никто не сомневался.

В течение полувека обе модели исправно выполняли возложенную на них миссию. Эта благостная картина была разрушена в начале 20-го века, когда появилась специальная теория относительности (СТО). Эта теория отрицает существование избранной системы координат, каковой представлялся мировой эфир. Это понятие было исключено из научного обихода, и мировое пространство осталось абсолютно пустым. Лишенные материальной основы, поля «зависли в вакууме». Чеширский кот исчез, но осталась его «улыбка» – взаимодействие между полями, которое невозможно между мысленными понятиями. Снова появился призрак дальнодействия, ибо – согласно СТО – скорость движения ограничена лишь для материальных объектов. Чтобы сохранить СТО, пришлось «материализовать» электрическое и магнитное поля. Их наделили массой, импульсом, энергией и прочими атрибутами материальных объектов.

Вихревое ли магнитное поле?

Как же смотрится магнитное поле (МП) сегодня?

где j – плотность электрического тока в данной точке поля.

Продолжим, однако, рассмотрение процессов, в которых участвует магнитное поле.

Взаимодействие МП с электрическими зарядами.

Никакая другая зависимость в электродинамике не вызывает столько вопросов, сомнений и возражений, как соотношение (2). Так как сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости частицы, то МП не может передать движущейся частице какую-либо энергию. Отсюда – широко распространенное убеждение, что магнитная сила работы над зарядом совершать не может. Это утверждение вызывает недоуменные вопросы: а какая же сила поднимает тонны металлолома с помощью электромагнитов? Какова природа «пондеромоторных» сил взаимодействия между проводами с токами? И, наконец, сила Ампера, «работающая» во всех электродвигателях, разве она не магнитная?

Аккуратный анализ такого объяснения показывает, что оно не устраняет противоречие. Я не стану приводить здесь этот анализ. Ограничусь лишь мысленным экспериментом, менее «научным», но достаточно убедительным.

Таким образом, существующие представления о природе электромагнитных взаимодействий исключают возможность генерации ЭДС в проводнике, движущемся в магнитном поле! Но такая генерация – экспериментальный факт, который сегодня широко используется на практике! Специалисты-практики пользуются другими представлениями о природе электромагнитных взаимодействий. При этом они руководствуются исходными идеями, сформулированными еще основоположниками электродинамики. Вот что писал о свойствах магнитного (и электрического) полей Дж. Максвелл:

« открыл, что в среде имеет место некоторое состояние напряжений, проявляющееся в натяжении, подобном натяжению веревки, в направлении силовых линий, соединенном с давлением во всех направлениях, к ним перпендикулярных »[2].

В электротехнике силы притяжения магнитов давно рассматриваются как «натяжение» силовых линий, а силы притяжения/отталкивания токов объясняют «давлением», возникающим в неоднородных магнитных полях. «Упругими» свойствами линий поля объясняются механические воздействия на проводники с током в электромагнитном поле (так называемые «пондеромоторные силы»).

Замена силы Лоренца силой магнитного давления – это лишь «косметический ремонт» модели магнитного поля, который не может устранить принципиальные недостатки этой модели. Например, выполнение законов механики в электромагнитных взаимодействиях возможно лишь в том случае, если магнитное поле имеет массу, что противоречит здравому смыслу.

Есть ли «структура» у магнитного поля?

«Двуликая» природа ЭМИ тесно связана с представлениями о «структуре» магнитного поля. По мысли творцов электродинамики эта «структура» задается линиями поля. Объяснение явления ЭМИ «способом пересечения» предполагает у магнитного поля наличие такой структуры. «Теория взаимодействия полей» не нуждается в представлении магнитного поля «силовыми линиями». Поэтому сторонники этой теории считают магнитное поле бесструктурным. Одним из таких сторонников был академик И.Е. Тамм. Критикуя «механизм пересечения», он писал:

«… такая интерпретация не выдерживает никакой критики: силовые линии являются лишь вспомогательным понятием, … а не какими-либо материальными образованиями, отдельные элементы которых можно было бы индивидуализировать… »[4].

То есть, понимая, что магнитное поле – категория нематериальная, автор, тем не менее, не считает возможным мысленно наделить ее некоторой «структурой». (Между строк заметим, что эта точка зрения не помешала в свое время «материализовать» МП, присвоив ему массу, импульс и прочие свойства материального объекта!).

Мы показали, что разрешить некоторые «парадоксы» ЭМИ возможно лишь с помощью механизма пересечения, для которого структурированность магнитного поля – обязательное условие. Из-за того, что в электродинамике уже более 100 лет господствует «теория взаимодействия полей», долго не находили разрешения классические «парадоксы»– Геринга и Фарадея.

Все эти проблемы снимаются, если допустить, что магнитное поле имеет «структуру», а магнитные силы – это силы «натяжения и давления» силовых линий.

Магнитное поле в космосе.

Одним из основных выводов из системы уравнений Максвелла является предсказание существования электромагнитных волн (ЭМВ) и его гениальная догадка, что свет имеет электромагнитную природу. Вместе со светом электромагнитные взаимодействия «вышли в космос». Новое «рабочее место» потребовало от магнитного поля новых «способностей».

Мы видели, что большинство «парадоксов» в электродинамике связано с идеей «взаимодействия полей». Альтернативой этой теории является «механизм пересечения», который предполагает участие заряженных частиц. Но СТО утверждает, что межзвездное пространство пусто! В космосе нет (ну – почти нет!) заряженных частиц. Как же электромагнитные волны могут распространяться в пустом пространстве? Как в пустоте образуется ток, создающий магнитное поле – магнитную составляющую электромагнитных волн? И как в вакууме работает «механизм пересечения», генерирующий электрическую компоненту ЭМВ?

Стоит лишь удивляться (восторгаться!) изобретательности теоретиков, которые, пренебрегая законами природы и здравым смыслом, все-таки «решили» все эти проблемы. Но это – отдельный разговор. Об истории этих «изысканий», о новых свойствах, которыми наделили магнитное (и электрическое) поле теоретики и о новых «парадоксах», к которым привели эти разработки, мы расскажем позже. А пока обратимся к электрическому полю.

Источник

Вихревое электрическое поле кратко определение, формула, ток смещения и правило Ленца

Одним из следствий уравнений электродинамики Максвелла является существование электрического поля, не имеющего источников — зарядов. Такое электрическое поле называется вихревым. Поговорим кратко о вихревом электрическом поле.

1d1915945e6c826adcdd59bb0172f0b3

Электромагнитная индукция

Согласно закону электромагнитной индукции, при изменении магнитного потока через замкнутый контур в нем наводится ЭДС индукции. Его формула:

Каков механизм возникновения ЭДС в контуре?

Возникновение ЭДС означает, что в контуре появляются силы, которые перемещают свободные носители заряда в веществе контура. Магнитное поле, пронизывающее контур, не взаимодействует с носителями: оно не влияет на покоящиеся заряды. Таким образом, единственные силы, которые могут перемещать заряды в нём, — это силы электрического поля.

Следовательно, при изменении магнитного поля в контуре появляется электрическое поле, которое перемещает заряды и создает ЭДС индукции.

5f275055318b67bd6a5172d1477729ef

Рис. 1. Электромагнитная индукция.

Вихревое электрическое поле

Однако поле, возникающее в контуре, имеет важное отличие от электрического поля, порождаемого зарядами (статического электрического поля). Силовые линии статического поля начинаются и заканчиваются на зарядах, но в данном случае зарядов нет, а значит, и линии образующегося электрического поля не имеют начала и конца — они замкнуты.

Поле с замкнутыми силовыми линиями называется вихревым. Например, все существующие магнитные поля — вихревые. Теория не запрещает существование статического магнитного поля, однако магнитные заряды пока не обнаружены. Точно таким же вихревым является поле, возникающее в контуре при изменении магнитного потока через контур.

Суть механизма электромагнитной индукции состоит в том, что изменение магнитного поля порождает вихревое электрическое поле, которое и приводит заряды в контуре в движение, создавая ЭДС индукции.

Чем быстрее меняется поток через контур, тем больше напряженность порождаемого им электрического поля. Направление электрического поля совпадает с направлением индукционного тока в контуре, а значит, оно также определяется правилом Ленца: индукционный ток, возникающий в замкнутом контуре, направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей.

При увеличении магнитного потока через контур, направление вихревого электрического поля может быть определено правилом обхвата правой рукой: если большой палец правой руки указывает на направление магнитного поля, то четыре охватывающих пальца укажут направление вихревого электрического поля. При уменьшении магнитного потока направление вихревого поля поменяется на противоположное.

762694d19df3cc02fed4ed3078063f80

Рис. 2. Вихревое электрическое поле.

Ток смещения и электромагнитная волна

Поскольку вихревое магнитное поле порождается током, текущим по проводнику, Дж. Максвелл при разработке теории электромагнетизма предположил, что вихревое электрическое поле также порождается аналогичным процессом, который был назван током смещения (в отличие от обычного тока проводимости). Подобно тому, как ток проводимости является «движением» электрического поля, ток смещения может рассматриваться как «движение» магнитного поля. Именно ток смещения порождает вихревое электрическое поле. А электрическое поле, в свою очередь создавая обычный электрический ток, порождает вихревое магнитное поле.

В итоге при изменении электрического и магнитного поля в пространстве сразу же образуется распространяющаяся структура взаимопорождающих магнитных и электрических полей, называемая электромагнитной волной.

e84dfb45230e259a33237d6434c40ad5

Рис. 3. Электромагнитная волна.

Что мы узнали?

Изменение магнитного потока через контур вызывает в нем возникновение вихревого электрического поля. Именно это вихревое поле является источником ЭДС электромагнитной индукции. Для определения его направления используется правило Ленца.

Источник

Свойства и парадоксы магнитного поля

Заметка написана по материалам страницы К.Б. Канна «Магнитное поле: свойства и парадоксы» [1]. Из неё же взяты все формулы и рисунки. Цитаты из Поля даются без ссылки на источник, мои замечания предварены двумя прямыми слешами. Полный текст заметки можно прочитать на моём сайте http://www.irgeo1.ru
Современные представления о магнитном поле, считает К.Б. Канн, непоследовательны и противоречивы, неверно отражают участие магнитного поля в различных процессах и приводят к множеству «парадоксов».

1. Эволюция понятий о электрических и магнитных полях

Понятия об электрическом и магнитном поле появились в электродинамике почти одновременно с зарождением самой электродинамики. Фарадей, а затем и Максвелл ввели их, чтобы исключить дальнодействие во взаимодействиях между электрическими зарядами. Поля мыслили как деформации эфира, которому предписывали странные и противоречивые свойства. В течение полувека обе модели исправно выполняли возложенную на них миссию.
Благостная картина была разрушена в начале 20-го века с появлением СТО Эйнштейна. Понятие эфира исключили из научного обихода, и мировое пространство оказалось абсолютно пустым. Чеширский кот исчез, но осталась его улыбка – взаимодействие между полями. Чтобы сохранить СТО, поля пришлось «материализовать». Их наделили массой, импульсом, энергией и прочими атрибутами реальных объектов.

2. Понятие вихревого магнитного поля

Магнитное поле в некоторой точке пространства является вихревым [1], если в ней плотность тока j ; 0. В уравнении для rot B все величины определяются в одной точке пространства. Математика это позволяет, реально же индукция определяется этим уравнение в сколь угодно малой окрестности точки, но, конечно, же не в ней самой.
Стационарное магнитное поле создаётся, в частности, проводом, по которому протекает постоянный электрический ток. Внутри провода поле не определено, а снаружи имеет безвихревой характер и ослабевает с удалением от него. Вместе с тем отсутствие магнитных зарядов (div H = 0) не позволяет ему быть и потенциальным. «Что же это за странный объект, который не удовлетворяет ни одному из условий реального (материального) поля?».

3. Два механизма взаимодействие магнитного поля с электрическими зарядами

Ампер обнаружил силовое действие магнитного поля на провод с током в 1820 году. Анализируя результаты его работ, Лорентц построил теорию взаимодействия магнитного поля с одиночными зарядами. Для силы воздействия магнитного поля с индукцией B на частицу с зарядом q, движущуюся со скоростью v, была найдена формула FL= q[v, B] (1)
Никакая другая зависимость в электродинамике не вызывает столько вопросов, сомнений и возражений, как эта. Так как сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости частицы, то, говорят, что магнитная сила работы над зарядом совершать не может //Не только может, но и совершает. Чтобы удержать частицу на круговой орбите нужно всё время «подталкивать» её к центру, затрачивая на это какое-то количество энергии. Неясно и многое другое, в частности: природа пондеромоторных сил (сил взаимодействия между проводами с токами) и природа самой силы Ампера, работающей во всех электродвигателях.

3.1. Попытка разрешить противоречие
Ситуацию пытались прояснить в [2]: «. роль сторонних сил, поддерживающих ток в контуре, играют магнитные силы. Работа этих сил над единичным положительным зарядом, равная по определению ЭДС, оказывается отличной от нуля. Это обстоятельство находится в кажущемся противоречии с высказанным утверждением о том, что магнитная сила работы над зарядом совершать не может. Противоречие устраняется, если учесть, что сила Лоренца представляет собой не полную магнитную силу, действующую на электрон, а лишь параллельную проводу составляющую этой силы, обусловленную скоростью движения проводника. Под действием этой составляющей электрон приходит в движение вдоль провода».
«Аккуратный анализ такого объяснения показывает, что оно не устраняет противоречие. Я не стану приводить здесь этот анализ. Ограничусь лишь мысленным экспериментом, менее «научным», но достаточно убедительным».
Допустим, в магнитном поле В со скоростью v1 движется проводник. Чтобы создать ЭДС, нужно переместить электроны на конец проводника. Для этого сила Лоренца должна сообщить им некоторую скорость вдоль проводника. Но именно это сила Лоренца сделать и не может: возникает противоречие с зависимостью (1). //Я бы не стал возражать против точки зрения «Савельева». Механическое перемещение проводника приводит к появлению двух сил Лорентца – одна разделяет заряды «вправо-влево», другая через возникший ток препятствует перемещению проводника.

4. Есть ли структура у магнитного поля?

Явление ЭМИ объясняют с помощью двух моделей – Максвелла и Фарадея. В модели по Фарадею магнитное поле мыслится в виде определённой структуры, задаваемой силовыми линиями. Максвелл же считал магнитное поле бесструктурным объектом. Одним из его сторонников был академик И.Е. Тамм. Критикуя «механизм пересечения», Тамм утверждал: «… такая интерпретация не выдерживает никакой критики: силовые линии являются лишь вспомогательным понятием, а не какими-либо материальными образованиями, отдельные элементы которых можно было бы индивидуализировать» [4]. Следует заметить, что такая точка зрения не помешала в своё время «материализовать» магнитное поле, присвоив ему массу, импульс и прочие свойства материального объекта.
Механизм ЭМИ по Максвеллу оказался неспособным объяснить известные парадоксы электродинамики, например, Геринга и Фарадея. Поэтому следует использовать механизм пересечения.

5. Магнитное поле в космосе

Большинство «парадоксов» электромагнитной индукции связано с идеей взаимодействия полей. Механизм пересечения предполагает участие заряженных частиц. По СТО Эйнштейна ЭМВ распространяются в пустом пространстве. Допустим. Но тогда возникает вопрос – как в пустоте образуется ток, создающий магнитное поле, – одну из составляющих электромагнитных волн? Релятивисты предпочитают об этом помалкивать, как и о множестве других чудес и фантазий.

Источник

Adblock
detector